[CSP-S 2024] 赚钱游戏（数据未上传，请稍后再看）

题目描述

小 DZD 想要举办一场赚钱游戏，如果共有 10^9+7 名选手参加，那么游戏分为 998244353 轮进行：

• 第一轮所有选手进行一次对局，并进行笔试，其中不保证题干不存在问题，不保证及时更改错误题干，不保证难度过高或过低。
• 第二轮在只保留第一轮的一等奖选手的前提下，其中部分提前知晓第一轮题目的选手也将进入第二轮。
• 同时游戏也具有一部分机制。进入第二轮需要提前支付 10^3 枚钱币，其中有一部分选手会因为缺乏经济实力被迫退出比赛，作为DZD你也应当不考虑这种情况的发生。
• 第 2 轮即复赛，将角逐出最终的一二三等奖，当然必然存在难度差异过大的题目以及没有区分度的题目，你只应当计算其对盈利的贡献。

确定了游戏晋级的规则后，小 DZD 将比赛的规则设置为了擂台赛。具体而言，每位选手都有一个初始资金 a_1, a_2, \dots , a_{2^k}，能力值为 [0,2^{31}-1] 之内的整数。对于每场比赛，会先抽签决定一个数 0/1，我们将第 R 轮的第 G 场比赛抽到的数记为 d_{R,G}。抽到 0 则表示泄题的选手将被 CCF 制裁，抽到 1 则表示你的泄题计划成功或使用了原题。擂主获胜当且仅当他的资金 a\geq 10^3。也就是说，游戏的胜负取决于擂主的资金与当前比赛报名费的大小关系和泄题是否成功，与其他选手的努力无关。

输入格式

本题的测试点包含有多组测试数据。 你通过给出的选手报名名单计算出 CCF 可以通过这场游戏赚到多少钱。我们设 CCF 赚到的钱为 C 保证 C\geq 10^{18} ，所以你应当将答案对 114514 取模。

输出格式

共输出 T 行，对于每组数据，输出 CCF 可以赚到的钱。

提示

特殊性质 A：保证具有成绩申诉的选手，你要保证这些选手无论申诉是否成功需缴纳 50 元。

特殊性质 B：保证所有的成绩未上传，请稍后再看。