题解：AT_abc380_f [ABC380F] Exchange Game

我们发现 N+M+L\leq 12 数据范围很小，考虑状态压缩。分别存储先手和后手以及桌上的牌型。

然后记忆化搜索即可。如果一个状态的后继状态中存在一个必败态，那么这个状态一定是必胜态。（因为玩家很聪明，一定会走到这个状态），否则当前状态为必败态。

具体实现参考代码及注释。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

using i64=long long;

void Showball(){
    int n,m,l;
    cin>>n>>m>>l;
    int len=n+m+l;
    vector<int> a(len);
    for(int i=0;i<len;i++) cin>>a[i];
    vector<vector<int>> dp(4100,vector<int>(4100));

    function<int(int,int)> dfs=[&](int x,int y){
        if(dp[x][y]) return dp[x][y];
        int st=x+y;//当前玩家手上的牌型
        for(int i=0;i<len;i++){//枚举桌上牌型
            if(st>>i&1) continue;//说明这张牌不在桌上
            for(int j=0;j<len;j++){//枚举当前先手牌型
                if(!(x>>j&1)) continue;//说明这张牌不在先手玩家手中
                if(a[j]>a[i]){//可以摸桌上牌
                    int t=x-(1<<j)+(1<<i);
                    int tt=dfs(y,t);
                    //后续存在必败态，当前态必胜
                    if(tt==2) return dp[x][y]=1;
                }else{//不能摸桌上牌
                    int t=x-(1<<j);
                    int tt=dfs(y,t);
                    //后续存在必败态，当前态必胜
                    if(tt==2) return dp[x][y]=1;
                }
            }
        }
        //后续不存在必败态，当前态必败
        return dp[x][y]=2;
    };

    int x=0,y=0;
    for(int i=0;i<n;i++) x|=1<<i;
    for(int i=n;i<n+m;i++) y|=1<<i;

    int ans=dfs(x,y);
    cout<<(ans==1?"Takahashi\n":"Aoki\n");
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int t=1;
    //cin>>t;

    while(t--){
      Showball();
    }

    return 0;
}