2024 年愚人节 yummy 出的题

怎么办，感觉越来越没有活了。2023 年愚人节在这里。

注意到比赛时间是工作日，所以我把活动截止时间直接弄到 4 月 7 日 00:00 了。

1. 数值计算入门

已知 A=(20,24)，B=(1,4)，计算 \dbinom{A}{B}\begin{pmatrix}3\\2\end{pmatrix}。

2. C++ 程序设计

下面是一个 C++ 代码，请在两处空白内各填入一个字符串（不超过 6 字符），使得程序不抛出异常，不使用 UB，且输出尽可能大。

注意，本题中 int 类型是 32 位有符号整数。

Updated on 4.1: 你的程序应当只输出数字字符，程序内字符必须在 ASCII 码表内。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x=2024;
int main(){
    ①_____
    double y=log2(x);
    x=y*y;
    x-=119;
    ②_____
    printf("%d",x);
    return 0;
}

Bonus：在限制 7 字符（by 10circle）时，答案可以增大到多少呢？

3. 你会数 yummy 吗？

令 N=20240401，现构造长为 2N 的序列 (s_i)_{i=1}^{2N}，其中 s_i=\varphi(i\ \lor\ N)，此处 x\ \lor\ y 表示 x 除以 y 的余数加上 x,y 的最大公约数，例如 14\lor 10=4+2=6。

称一个 s 的理想序列为 s_a,s_b,s_c,s_d,s_e(a<b<c<d<e<N+a\le 2N)。注意两个理想序列只要 a,b,c,d,e 中有一个数不同，就认为理想序列不同，换言之 s 中的位置也会决定理想数列。

一个理想序列是 yummy 的，当且仅当存在 y,u,m 使得这个序列是 y,u,m,m,y；类似地可以定义什么理想序列是 ymmuy 的。

请问，yummy 的理想序列比 ymmuy 的理想序列多几个？

游戏进度

T1 目前已经依次被 @NaCly_Fish 和 @Eznibuil 通过。

T2 @10circle 第一个给出了 std 做法，然后被 @andyli 爆标。

T3 成功被 @NaCly_Fish 通过，让我们拜谢鱼鱼！

答案查看

here。