一种静态/动态区间 mex 的全新快速算法

TernaryTree

2023-07-01 14:54:30

Relax & Ent.

前提:非负整数序列。

众所周知,区间 \min 可以静态 \Theta(1),动态 \Theta(\log n) 求出。

众所周知,区间 \min\operatorname{mex} 的乘积可以 \Theta(1) 求出。

于是区间 \operatorname{mex} 就是 \dfrac{\min\times \operatorname{mex}}{\min},上下两个都可以根据上述复杂度求,于是区间 \operatorname{mex} 就可静态 \Theta(1),动态 \Theta(\log n) 求出了。