题解：AT_agc055_b [AGC055B] ABC Supremacy

原题链接

这道题是一道十分恶心的题，主要是赛时的题目描述看了我很久，十分毒瘤。

简要题意：

给定两个长度为 n 的字符串 a,b。

你可以进行若干次以下操作：若 a 中的一个子串为 ABC，BCA 或 CAB，那么可以将这个子串替换为 ABC，BCA 或 CAB。

求能否将 a 变成 b，输出 YES 或 NO。

我们容易发现变换可逆。我们可以将 a 转换成 x1，b 使用同种方法转换成 x2，看 x1 是否等于 x2。

我们看见 ABC 的转换，就可以向 ABC 思考。

设 X 为任意字母，我们发现 ABCX 可以转换成 XABC。

证明如下：

1. X 为 A，ABCA \to AABC

2. X 为 B，ABCB \to BCAB \to BABC

3. X 为 C，ABCC \to CABC

因为变换可逆，所以 XABC 可以转换成 ABCX，ABC 可以在序列里任意移动，同理，BCA 和 CAB 也可以移动，删除也没有问题。

我们可以把 a,b 中的所有 ABC 删除，得到 x1,x2，比较 x1,x2 是否相等，可以得出结果。

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
string bx(string a)
{
    stack<int> s;a=" "+a;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        s.push(a[i]-'A');
        if(s.size()>=3)
        {
            int u=s.top();s.pop();
            int v=s.top();s.pop();
            if(s.top()==(u+1)%3&&u==(v+1)%3&&v==(s.top()+1)%3)
            {
                s.pop();
            }
            else
            {
                s.push(v);s.push(u);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=5;
    }
    for(int i=s.size();i>=1;i--)
    {
        a[i]=s.top();s.pop();
    }
    return a;
}
string s;
int main()
{
    cin>>n>>s;
    s=bx(s);
    int q=1;string a;
    while(q--)
    {
        cin>>a;
        a=bx(a);
        int flag=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(a[i]!=s[i])
            {
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if(flag==1)
        {
            cout<<"NO\n";
        }
        else
        {
            cout<<"YES\n";
        }
    }
}

时间发杂度：O(n)。