2024 年 yummy 愚人节题的答案

这里是 2024 年愚人节 yummy 出的题的解答。

1. 数值计算入门

本题定位是签到题。难点在于各个符号的歧义：

事实上，你只需要 F12，然后搜索 pmatrix 或 binom，就可以直接拿到 LaTeX 源码：

\dbinom{A}{B}\begin{pmatrix}3\\2\end{pmatrix}

因此第一个括号是二项式系数，第二个是矩阵。因为二项式系数的两个自变量都要是自然数，因此 (x,y) 一定都表示最大公约数，原式等于 C_4^1 \cdot \begin{pmatrix}3\\2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}12\\8\end{pmatrix}。

2. C++ 程序设计

在不抛出浮点异常的前提下，由于 \log_2 的存在，经过一通处理后 x 都不会太大。

只要把中间代码注释掉，也就是第一空末尾是 /*，第二空开头是 */ 即可。

原定答案

第 1 空 x<<=/*，第 2 空 */20;，输出 2122317824。

爆标答案 (from @andyli)

第 1 空 x=-1/*，第 2 空 *//2u;，输出 2147483647。

另一个爆标答案（from @wosile）

第 1 空 x*=.9;，第 2 空 x/=2u;，输出 2147483647。

限定 7 字符 (from @10circle)

第 1 空 while/*，第 2 空 */(x--)，输出 20232022...43210（约 7000 位）。

限定 9 字符 (from @破壁人五号)

第 1 空 while(/*，第 2 空 */rand())，输出 100796 位数。

限定 10 字符 (from @10circle)

第 1 空 for(;x++/*，第 2 空 */*2u+2;)，输出约 2\times 10^{10} 位数。

3. 你会数 yummy 吗？

不难验证，s_i=s_{i+N}，所以相当于 s 实际上是一个长 N 的数字环，且 a,b,c,d,e 构成环上的一个子序列。（因为 a\le N，所以环上等价的子序列一定只有一种表示。）

所以假如你找到了一组 y,u,m,m,y，就可以把子序列转成 m,y,y,u,m，和 y,m,m,u,y 同构，反之亦然。因此 yummy 子序列必然和 ymmuy 子序列一样多。