同余的基本性质
注： 这里默认 a , b , c ,d \in \mathbb{Z} , m , k , d \in \mathbb{Z}^+
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若 a_1 \equiv b_1 \pmod m ，a_2 \equiv b_2 \pmod m ，
则 a_1 \pm a_2 \equiv b_1 \pm b_2 \pmod m .
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若 a_1 \equiv b_1 \pmod m ，a_2 \equiv b_2 \pmod m ，
则 a_1 * a_2 \equiv b_1 * b_2 \pmod m .
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若 a + b \equiv c \pmod m ，
则 a \equiv c - b \pmod m .
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若 a \equiv b \pmod m ，
则 ak \equiv bk \pmod {mk} .
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若 d \mid a , d \mid b , d \mid m , a \equiv b \pmod m ，
则 \frac{a}{d} \equiv \frac{b}{d} \pmod \frac{m}{d} .
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若 d \mid m , a \equiv b \pmod m ，
则 a \equiv b \pmod d .
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若 a \equiv b \pmod m ，
则 (a,m) = (b,m) .
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若 d \mid m 且 d \mid a 或 b ，
则 d \mid a 且 d \mid b.