审题解时碰到的奇妙错误

众所周知最近我成为了题解管理志愿者。审核题解时我碰到了一些错误——或者说比较有趣的错误。

1

题解：a+=b。

某其他管理：不要使用编程语言，使用数学语言 \gets。

修改后的题解：a\gets b。

2

题解：根据定义可以得出：曼哈顿距离用坐标表示就是 |x_1-x_2|+|y_1-y_2|。通过推导可知，平面上 n 个点的曼哈顿距离最大值是 \max(x_i+y_i)-\min(x_i+y_i) 和 \max(x_i-y_i)-\min(x_i-y_i) 的较大值。

我：作为一个黄题，这个推导并不显然。

修改后的题解：根据定义可以得出：曼哈顿距离用坐标表示就是 |x_1-x_2|+|y_1-y_2|。把这个公式的所有情况枚举一下，得出结果只有两种情况：

1. 最大的 x_i+y_i 减最小的 x_i+y_i。

2. 最大的 x_i-y_i 减最小的 x_i-y_i。

3

题解：对于 F1，我们可以... ...

对于 F2，考虑 a_i=-1 的情况。

（题解结束）

4

题解：（从题解区最高赞抄了个图，抄了个式子，然后没有更多解释。提供的代码也抄的那一篇，但是读入时把所有 x,y 坐标加上 10000 防止被防抄袭。）

题解最后一行：复制有风险，请自重。别忘了关注呀，拜拜。

5

题意：题意题面已经讲的很清楚了，这里就不说了。

分析：其他大佬都已经讲的差不多了，我这里就不再多说了。

代码：题解区其他大佬写得都比我好，所以我就不放了。

6

题解：

（前面省略）要求二维前缀和，根据容斥原理有 sum[i][j]=sum[i][j-1]+sum[i-1][j]-sum[i][j-1]。

其他管理员：请使用数学语言。

修改后的题解：（从 CSDN 博客引用了几张介绍二维前缀和的图片，甚至这几张图片里的公式也不是数学语言。我怎么发现的呢？右下角甚至还留着水印。）

我：请确保内容的原创性，包括图片，包括在洛谷以外的资源。警告一次，若下次再犯则直接封博客。

其他管理：（指出了一些其他问题）

再次提交的题解：这道题说白了其实就是求爆炸点对应的 x 轴和 y 轴的和，也就是大矩阵-小矩阵，所以，显而易见，用前缀和。（后接代码）

结局：被封博客。

7

题目：有 n 个点（n\le 2^{18}），只要满足一些限制就能连边，求一个生成树。

https://www.luogu.com.cn/problem/AT_zone2021_f

题解：本题为最小生成树模板题，可以使用 prim 或 kruskal 算法。判断是否为无向连通图。如果是就输出最小生成树；否则输出 -1。就不用我写了吧。

最小生成树介绍

最小生成树： 在连通网的所有生成树中，所有边的代价和最小的生成树，称为最小生成树。

Kruskal 算法和 Prim 算法都可以实现，不会的话自己去百度一下。

我：有本事你真用 Prim 或 Kruskal 自己过一个看看。

他（私信）：这是什么意思？我没有 AT 账号。

8

xxx 将此文作为 P10076 的题解提交。

管理员【yummy】审核拒绝了该题解, 原因: 数学公式外应使用中文全角标点；审核管理员：yummy，对审核结果有疑问请私信交流。

xxx 将此文作为 P10076 的题解提交。

管理员【yummy】审核拒绝了该题解, 原因: 请正确使用标点；审核管理员：yummy，对审核结果有疑问请私信交流。

xxx 将此文作为 P10067 的题解提交。

管理员【yummy】审核拒绝了该题解, 原因: 你交错题了；审核管理员：yummy，对审核结果有疑问请私信交流。

9

本例子需要使用标题行，请到云剪贴板查看。

10

题解（是个蓝题，前面只有一行分析）：代码不想给。

我：题解甭给过。

11

题解：注意到本题中 n 的范围是 <=1e18，因此...

我：数学公式中请使用数学语言而非代码语言。

修改后的题解：注意到本题中 n 的范围是不超过十的十八次方的大小，因此...

（偏偏这文章里还出现了很多个数字，这人还不换行不分段，我脑袋快炸了）

12

根据上面的样例，观察到这是一个构造题，我们需要构造一个满足条件的数组。

13

（感谢 shinzanmono 的贡献）

题解：此处是公式

szm：行间公式打回

题解：``` $$ 公式 $$ ```

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现在，关键的定理来了：

如果两个数 a 和 b，他们可以分解为 k\cdot p 和 l \cdot q，其中 k,p,l,q 为整数，且 p 和 q 为完全平方数，p 和 q 尽可能大，如果 a\cdot b 为完全平方数，那么 k 等于 l。

让我们证明一下，对于结果，除以 p 和 q 后，剩下 k\cdot l，那么结果一定是一个完全平方数，这个定理可以根据上面说的推导出来。而 k 和 l 不是完全平方数，只能说明 k 等于 l。请自行理解，如果 k 不等于 l，哪里会产生矛盾。

15

使用 \operatorname{dijkstra} 算法即可做到 O(nlogn) 的复杂度。

使用 $\operatorname{dijkstra}$ 算法即可做到 $O(nlogn)$ 的复杂度。