P5717 【深基3.习8】三角形分类题解

无法提交题解题的题解

一个很适合练手的数学题

我们一共要判断六种情况，按照题目给出的

如果三条线段不能组成一个三角形，输出Not triangle；

如果是直角三角形，输出Right triangle；

如果是锐角三角形，输出Acute triangle；

如果是钝角三角形，输出Obtuse triangle；

如果是等腰三角形，输出Isosceles triangle；

如果是等边三角形，输出Equilateral triangle。

那么什么情况是无法组成三角形的呢？ 我们知道，三角形的三条边（以a[1],a[2],a[3]代称），如果出现一条边大于或等于另外两条边的和，那么它就无法组成三角形

因此可以得出这个判断：

a[1]+a[2]<=a[3]||a[1]+a[3]<=a[2]||a[2]+a[3]<=a[1]\ 它代表判断任意两条边之和是否大于剩下一条边

直角、锐角、钝角则更好判断\ 当两短边的平方和大于一长边的平方，说明是锐角三角形。

当两短边的平方和等于一长边的平方，说明是直角三角形。

当两短边的平方和小于一长边的平方，说明是钝角三角形。

接着我们来看剩下两个

什么是等腰三角形？

等腰三角形就是有两条边相等的三角形

因此我们可以这样判断

a[1]==a[2]||a[2]==a[3]||a[3]==a[1]

那么只剩下等边三角形了

这个就更好判断了，只需要判断是否每条边都相等即可

写的时候一定要记住，要按顺序，如果你看懂了，要不先自己试试写写代码或者修改一下呢？\ 下面上代码（没有注释，想复制请先看一看解析再领代码哦

//柠月
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[4];
int main()
{
    cin>>a[1]>>a[2]>>a[3];
    sort(a+1,a+1+3);
    if(a[1]+a[2]<=a[3]||a[1]+a[3]<=a[2]||a[2]+a[3]<=a[1]){
        cout<<"Not triangle\n";
        return 0;
    }
    if(a[1]*a[1]+a[2]*a[2]==a[3]*a[3])cout<<"Right triangle\n";
    if(a[1]*a[1]+a[2]*a[2]>a[3]*a[3])cout<<"Acute triangle\n";
    if(a[1]*a[1]+a[2]*a[2]<a[3]*a[3])cout<<"Obtuse triangle\n";
    if(a[1]==a[2]||a[2]==a[3]||a[3]==a[1])cout<<"Isosceles triangle\n";
    if(a[1]==a[2]&&a[2]==a[3]&&a[1]==a[3])cout<<"Equilateral triangle\n";
    return 0;
}