结论有疑惑

学术版

正经的普通人 @ 2024-11-29 11:15:27

题面:

有一个网格图n*m,初始都没有颜色。每次可以选择一行或者一列染上颜色,给出最终状态,让你求合法染色操作方法。

结论:如果有解则一定有一列或者一行从没被染过色(这里没被染过色指的是没被操作染过色)

不懂求解惑……


by ATZdhjeb @ 2024-11-29 11:18:53

这个结论指的是一定存在一行 / 一列可以不用染色吗?


by ATZdhjeb @ 2024-11-29 11:19:43

这是对的吧,考虑如果每行每列都被染色了,那么必然有一行 / 一列的颜色被覆盖完了,那就可以不染了


by 正经的普通人 @ 2024-11-29 11:39:25

@ATZdhjeb 会不会出现虽然其他都被覆盖完了,但是答案不对,需要最后的这一列或者一行染色才能得到答案?


by ATZdhjeb @ 2024-11-29 12:04:34

@正经的普通人

呃呃,我的意思是,不妨假设我们第一步染的是某一列(某一行同理),然后因为每一行都会在之后被染色,那么这一列上的每一个点都会被覆盖为对应行的颜色,那就相当于这一列没有染。


by 正经的普通人 @ 2024-11-29 12:25:47

@ATZdhjeb哦哦,懂了,谢谢


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