警示后人&"hack"本题6篇中5篇题解

P3922 中学数学题

培淇2021 @ 2024-11-30 06:25:09

hack 除我之外本题的所有题解。

可以具体观察他们的路径，发现其中并没有 $7$，所以这些题解是不严谨的。 而且，如何证明，这些路径的比例和分布？这也是一个需要说明的关键问题。 本贴只为找出他们的错误，本意并非为了撤下本题除外的题解。 希望后人可以学会用更严谨的方法来证明本题的结论。

by 培淇2021 @ 2024-11-30 06:27:11

为了注意到，可以在 这个 里面查询 7（空格 7）

你会发现有很多行是有颜色的。

这表明有很多行以 7 开头。（这是 2 的次幂表）

by 培淇2021 @ 2024-11-30 06:29:47

@培淇2021 实际上以 7 开头的概率为 \lg{\dfrac{8}{7}}，这一点在我的题解中有证明（

by 培淇2021 @ 2024-11-30 06:30:40

@培淇2021 也就是说，在他们的题解中，将这个概率看成了 0

by denominator @ 2024-11-30 06:38:05

你会发现，官解是考虑到 7 的。（且和大多数人思路不同）

by 培淇2021 @ 2024-11-30 06:40:04

那确实，算的时候把官方解法算上了（

by 培淇2021 @ 2024-11-30 06:40:36

主要是这几个题解方法都一样感觉就太奇怪了

by 培淇2021 @ 2024-11-30 06:41:12

但其实也没有证明分布的规律（

by 培淇2021 @ 2024-11-30 06:42:52

@denominator 官方解法，也没有证明这几个的分布是均匀的

by 培淇2021 @ 2024-11-30 06:43:36

@denominator 而且这道题还可以算其他数的概率，官方解法无法自洽吧

by denominator @ 2024-11-30 06:48:53

嗯，确实没证明

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