洛谷题解补充计划

站务版

chen_zhe @ 2024-12-21 19:42:41

题解补充计划已经正式开始实施。我们会在每周分批次开启一些题目的题解提交通道。当前可以提交题解的计划内题目将在此博客公示：

https://www.luogu.com.cn/article/4uivd9mn

注意，此博客公示内容可能不是实时更新，以题目实际情况为准。

在 2019 年年底，洛谷的题解审核规范产生了重大变化，相关审核规范在 2020 年起试行，且在 2021 年完善后得到正式使用。2020 年以及之前的题解大部分不符合现行题解审核规范，无论是排版格式还是内容质量均无法达到现在题解的水平，管理组决定分批撤下这部分题解，允许用户提交对应试题新的题解。

根据洛谷管理组的人力，相关事宜将分周进行，每周将撤下部分试题的部分旧题解，并且开放这些试题的题解提交通道，供用户提交题解。当收集到 30 篇用户提交的题解时，题解提交通道将自动关闭，审核员有权根据收到的题解的质量继续撤下部分旧题解，同时决定是否再次打开通道。在审核期间，相关试题的题解可能处于空缺状态，对用户学习造成的不便敬请谅解，我们会尽力最小化题解空窗期，并且保护内容质量较高的旧题解。

相关安排如下表所示。表格中展示的为前五周初步计划，具体的时间或试题范围可能会修改，修改可能不会另行告知。

周次 时间 涉及试题 题目量 备注
第一周 12.23 NOIP2018，CSP2019，CSP2020，NOIP2020 42
第二周 12.30 NOIP2014-2017 41
第三周 1.6 NOIP2010-2013 38
第四周 1.13 NOIP2005-2009 41
第五周 1.20 NOIP2000-2004 41

本计划预计需执行 1-2 年，后续周次的计划将提前公布。

by shanxiao @ 2024-12-21 23:39:13

@chen_zhe

[CSP-J 2023] 公路

题目描述

小苞准备开着车沿着公路自驾。

公路上一共有 n 个站点，编号为从 1 到 n。其中站点 i 与站点 i + 1 的距离为 v_i 公里。

公路上每个站点都可以加油，编号为 i 的站点一升油的价格为 a_i 元，且每个站点只出售整数升的油。

小苞想从站点 1 开车到站点 n，一开始小苞在站点 1 且车的油箱是空的。已知车的油箱足够大，可以装下任意多的油，且每升油可以让车前进 d 公里。问小苞从站点 1 开到站点 n，至少要花多少钱加油？

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 n 和 d，分别表示公路上站点的数量和车每升油可以前进的距离。

输入的第二行包含 n - 1 个正整数 v_1, v_2\dots v_{n-1}，分别表示站点间的距离。

输入的第三行包含 n 个正整数 a_1, a_2 \dots a_n，分别表示在不同站点加油的价格。

输出格式

输出一行，仅包含一个正整数，表示从站点 1 开到站点 n，小苞至少要花多少钱加油。

样例 #1

样例输入 #1

5 4
10 10 10 10
9 8 9 6 5

样例输出 #1

79

提示

【样例 1 解释】

最优方案下：小苞在站点 1 买了 3 升油，在站点 2 购买了 5 升油，在站点 4 购买了 2 升油。

【样例 2】

见选手目录下的 road/road2.in 与 road/road2.ans。

【数据范围】

对于所有测试数据保证：1 \leq n \leq 10^5，1 \leq d \leq 10^5，1 \leq v_i \leq 10^5，1 \leq a_i \leq 10^5。

测试点 n \leq 特殊性质
1\sim 5 8 无
6\sim 10 10^3 无
11\sim 13 10^5 A
14\sim 16 10^5 B
17\sim 20 10^5 无

题目描述

五子棋是一种流传很广的棋类游戏，在一个 15\times 15 的棋盘上，对弈双方执黑白棋子（类似于围棋），执黑子者先下，凡落下的棋子不能被提起，即不存在挪子和吃子的情况。

为了简化问题，假设黑方不存在“禁手”，“禁手”是五子棋术语，指禁止走棋子的地方。当某选手的棋子在横、竖、45 度斜线方向、135 度斜线方向之一先出现相连的 5 个棋子时，该选手获胜。

先考虑轮到黑棋走的一盘残局，请给出黑棋获胜的最少步数和在该步数下能获胜的所有不同的下一步走法。

输入格式

共有 15 行，每行有 15 个由一个空格隔开的整数。第 i 行，第 j 列的整数记做 v_{i,j}，用 v_{i,j}=0,1,2 表示第 i 行，第 j 列的位置为空、为黑子、为白子，从左上角开始，按从左至右，自上而下的顺序输入，即输入的第 1 行第 1 列整数 v_{1,1} 表示第 1 行第 1 列位置的状态，输入的第 15 行第 15 列整数 v_{15,15} 表示第 15 行第 15 列位置的状态。

输出格式

第一行为两个整数 a 和 b，其中：a 表示黑棋获胜的最少步数，b 表示黑棋在 a 步获胜的所有不同的下一步走法的种数。

从第二行到第 b+1 行，每行有两个整数，分别表示黑棋在 a 步获胜的一种下一步走法落子位置的行数 i 和列数 j，要求这些走法按照 15\times i+j 的大小从小到大排列。

样例 #1

样例输入 #1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 2 0 2 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 2 1 1 2 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 2 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 2 1 1 1 1 2 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 2 2 0 1 1 0 2 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 2 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

样例输出 #1

3 2
10 9
10 11

[NOI2007] 调兵遣将

题目背景

下发文件： 链接：https://pan.baidu.com/s/1JlHZ72eFapfEyqjL_uphoA 提取码：7v4i

由于上传答案文件有大小限制，请尽量使用代码提交= =。

题目描述

我军截获的情报显示，敌军正在集结兵力试图向我军重要的军械研究所发起进攻。由于我军正处于多线作战的状态，无法抽调大批兵力前去支援，指挥部决定通过有效的战前部署来提高胜率，减少伤亡和损失。

该军械研究所的平面图可以看作是一个 N\times M 的矩阵，每个1\times 1 的格子都表示一个区域，每个区域只与它上下左右的四个区域相邻。每个区域的用途可分为以下3 种之一：

1． 该区域被用于军事研究（用字母 O 表示）；

2． 该区域内驻扎有一个机械化中队（用 # 表示）；

3． 该区域是空地（用.表示）。

由于空间有限，任一个 1\times 1 的格子内都无法驻扎两队以上的机械化中队（包括两队），否则会大大降低战斗时的机动性。

遗憾的是，由于战前估计不足，我军的防御部署显得十分分散，这很容易让敌军所擅长的偷袭战术得逞。为了确保万无一失，我军决定利用为数不多的防御部队以最少的移动步骤将所有重要研究区域都包围起来。所谓的“包围”即从该矩阵边界侵入的敌军找不到任意一条路，使得他们不遭受任何机械化中队的反抗就能到达某研究区域。

由于军队内部的传令权限的限制，每个单位时间指挥部只能向所有中队中的一个中队下达指令（朝上/下/左/右移动 1 格）。由于时间紧迫，指挥部希望能够尽快完成部署，这个任务就交给你来完成。

注意：在部署的过程中军队可以进入研究区域，而在最终的部署结果中军队不可以在研究区域中。另外，在任何时刻，两个军队都不可以在同一个方格中。

输入格式

该题为提交答案型题目。

对于每个数据：

第一行 2 个整数 N,M，接下来 N 行，每行包括 M 个字符（., O或 #）。

输出格式

每个输出文件的第一行，包括你的答案所花费的时间 T。

接下来 T 行，按顺序输出每条命令，每行包括 4 个整数 x1, y1, x2, y2，表示将位于 (x1,y1) 的部队移向 (x2,y2)。

样例 #1

样例输入 #1

5 5
..##.
#...#
#OOO#
#..O#
.###.

样例输出 #1

1
2 1 2 2

提示

如果选手的输出方案不合法（方案执行过程中出现军队重叠，军队移出矩形边界，最终方案有军队和研究所在同一区域，军队没有包围研究所等），则得零分，否则设选手输出的方案耗时为ans ，则得分按如下计算：

\begin{cases} \ 10&ans \leq A_i\\ \ 1+\left\lfloor\dfrac{ans-B_i}{A_i-B_i}\right\rfloor \times 9&A_i<ans \leq B_i\\ \ 1&B_i<ans\\ \end{cases}

对于每个数据，都有两个评分参数 A_i 与 B_i，其中保证 A_i<B_i。

by five_rice_water @ 2024-12-22 00:15:52

hp

by mm1221 @ 2024-12-22 07:48:19

@chen_zhe 在修完这些后，能不能修一下atcoder/UVA等地方翻译的题目？有的（例如AT_abc002_A、UVA115的题目翻译没有正确使用 LaTeX 与 MarkDown）

by Tepley @ 2024-12-22 08:03:03

qp

by zsq9 @ 2024-12-22 08:07:48

qp

by Wzmois @ 2024-12-22 08:16:16

qp

by ATION001 @ 2024-12-22 08:20:03

qp

by chx_happy @ 2024-12-22 08:38:01

qp

by _LogicFish_ @ 2024-12-22 08:39:24

qp

by ___define___ @ 2024-12-22 09:07:04

qp，好耶

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