数学方法

步骤如下：（设sum为能吸到烟的总数，k、n和题上的一样）

1. 一开始P必然能吸n根烟，先加上去；

2.大家想想，k个烟蒂可以换一支烟，吸完后sum++，同时会产生一个烟蒂。也就是说，k-1支烟蒂可以换一支烟，有n个烟蒂就可以得到n/(k-1）支烟。所以sum+=n/(k-1)；（具体看第三步）

3.如果到最后只剩k-1个烟蒂的话不就麻烦了吗？ 只要单独列出这种情况就好了（当这种情况发生时，n%(k-1)是等于0的）

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n,k;
    cin>>n>>k;//输入
    int sum=n+n/(k-1);//1.2
    if(n%(k-1)==0) sum--;//3
    cout<<sum;//输出
    return 0;
}