多循环了一次？

#include<stdio.h>
int main() {
    int K, n;
    double S = 0;
    scanf("%d",&K);
    for (n = 1; S <= K * 1.0; n++) {
        S += 1.0 / n;
    }
    printf("%d", n);
    getch();
}

不知道哪里逻辑错误了，小白求助5555