求救大佬，超时!（告诉我代码的可以获得游戏一个）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int k,sum;
int main()
{   
    cin>>k;
    for(int i=1;;i++)
    {
        sum=0;
        for(int j=1;j<=i;j++)
            sum+=1/j;
        if(sum>k) {cout<<i;break;}
    } 
    return 0;
}

以上是超时代码