小蒟蒻第-1s学OI，在线求助！

P4168 [Violet] 蒲公英

逃离地球 @ 2019-12-04 14:47:59

为何由复杂度为O(nT^2+mn/T)就可以得到T= \sqrt[3]{N}时最优？

by lightup37 @ 2019-12-04 14:55:55

@逃离地球 这大概是个近似的值吧qwq, 在原始中令m=n, 有原式等于O(nT^2+n^2/T+n^2/T) >= O(\sqrt[3]{N^5}), 取等条件为nT^2=n^2/T, 即T=O(sqrt[3]{N})

by LanrTabe @ 2019-12-04 14:56:35

by 逃离地球 @ 2019-12-04 15:31:48

@LanrTabe 为什么？

by 谁是鸽王 @ 2019-12-04 15:43:09

@逃离地球

求导=0直接得到极值点

by 谁是鸽王 @ 2019-12-04 15:55:00

f(x)=nx^2+{n^2\over x}

则

f'(x)=2nx-{n^2\over x^2}

令导数f'(x)=0求极值点

x=(2n)^{1/3}

by 逃离地球 @ 2019-12-04 16:04:25

@谁是鸽王 谢谢dalao！但蒟蒻我不会求导

by 逃离地球 @ 2019-12-04 16:11:34

@谁是鸽王 x=(2n)^{1/3}时有最小值的话为什么T=\sqrt[3]{n}时最优？

by 谁是鸽王 @ 2019-12-04 16:46:56

@逃离地球

对不起写错了 是x=({n\over 2})^{1/3}....所以是T={({n\over 2})^{1/3}}最优...

by 谁是鸽王 @ 2019-12-04 16:47:39

所以..可能别人(或者我)求错了?但是差不多吧...

by Spasmodic @ 2020-01-27 14:21:32

均值不等式

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