翻译

农夫约翰的奶牛们迷上了一种叫做 “二进制数独” 的游戏，这个游戏是普通数独的二进制变种。具体来说，有一个 99 的格子，被分成 9 个 33 的小格子，这 81 个格子上有数字 0 或者 1。例如：

000 000 000 001 000 100 000 000 000

000 110 000 000 111 000 000 000 000

000 000 000 000 000 000 000 000 000

玩家的任务是改变其中的一些格子上的数字，使得每行、每列、每个小格子的数字之和都是偶数。他想知道对于每个局面，他最少需要改变几个格子的数字才能完成任务。

对于上例，最少可以改变 3 个格子就可以达到目的。

000 000 000 001 000 100 001 000 100

000 110 000 000 110 000 000 000 000

000 000 000 000 000 000 000 000 000