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题目描述
给定一棵有 $n$ 个点的树

询问树上距离为 $k$ 的点对是否存在。

输入格式
$n,m$ 接下来 $n-1$ 条边 $a,b,c$ 描述 $a$ 到 $b$ 有一条长度为 $c$ 的路径

接下来 $m$ 行每行询问一个 $K$ 

输出格式
对于每个 $K$ 每行输出一个答案，存在输出 $\text{AYE}$ ,否则输出 $\text{NAY}$ 

说明/提示
对于 $\text{30\%}$ 的数据 $n\leq 100$

对于 $\text{60\%}$ 的数据 $n\leq 1000,m\leq 50$ 

对于 $\text{100\%}$ 的数据 $n\leq 10000,m\leq 100,c\leq 10000,K\leq 10000000$ 

这样的\LaTeX 可以吗