说句闲话：研究自然科学的最好方法是

灌水区

WXB_FAKE @ 2020-02-14 21:36:07

在一个一端封闭的U型连通器里，用水银封存着一定理想气体，在封闭端液面比未封闭端液面高4cm的情况下，气柱长度为14cm，p0取76cmHg。问：注入多少cm水银，使得两端液面高度差为2cm？

A了这道题

希望大佬帮帮我(Orz

by DeepSkyBlue__ @ 2020-02-14 21:50:14

@IAMAKER 尝试做

by WXB_FAKE @ 2020-02-14 21:50:36

@IAMAKER 求您做一下吧，这个模型我没掌握我会被我爸给dasi的

by SKTelecomT1_Faker @ 2020-02-14 21:51:25

@WXB_FAKE 我菜鸡

by FZzzz @ 2020-02-14 21:52:29

@WXB_FAKE 我大概会了，等下写完整过程

by DeepSkyBlue__ @ 2020-02-14 21:53:05

@function_of_zero stO

by WXB_FAKE @ 2020-02-14 21:56:40

@function_of_zero Orz谢谢大佬

by FZzzz @ 2020-02-14 22:12:53

艹一开始写错了几个式子……要重写……

by FZzzz @ 2020-02-14 22:24:58

首先易得一开始该气体对水银的压强为 72\text{cmHg}

设加入水银后封闭一侧液柱上升 h 高度，则理想气体压强为 72\text{cmHg}\cdot\frac{14\text{cm}}{14\text{cm}-h}，封闭一侧液体压强增加了 h\cdot\frac{1\text{cmHg}}{1\text{cm}}

分类讨论：

若封闭一侧比另一侧高 2\text{cm}，则另一侧液体高度升高了 h+2\text{cm}，压强增加 (h+2\text{cm})\cdot\frac{1\text{cmHg}}{1\text{cm}}，可列方程

(h+2\text{cm})\cdot\frac{1\text{cmHg}}{1\text{cm}}+76\text{cmHg}=h\cdot\frac{1\text{cmHg}}{1\text{cm}}+72\text{cmHg}\cdot\frac{14\text{cm}}{14\text{cm}-h}

解得 h=\frac{42}{39}，两侧液面一共上升 2h+2\text{cm}=\frac{162}{39}\text{cm}\approx4.15\text{cm}

另一种情况懒得写了，最后算出来应该是 5.41\text{cm}

物理很烂，瞎写的，不知道对不对

by FZzzz @ 2020-02-14 22:34:02

诶忘@了……@WXB_FAKE

by FZzzz @ 2020-02-14 22:34:09

@WXB_FAKE