求助，到底是哪出了问题

运行结果没对（用的666666*99999999)

抱着试试的心态上了洛谷，自己挑不出啥毛病，求助

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string> 
using namespace std;
string cmp(string a,string b){
    if(a.length()>b.length()){
        return a;
    }
    if(b.length()<a.length()){
        return b;
    }
    int i;
    for(i=1;i<=a.length();i++){
        if(a[i]>b[i]){
            return a;
        }
        if(b[i]>a[i]){
            return b;
        }
    }
    if(i==(a.length()+1)){
        return a;
    }
}
int main(){
    string a,b,c,e,min;
    cin>>a>>b;
    min=cmp(a,b);
    if(min==b){
        swap(a,b);
    }
    for(int i=1;i<=a.length();i++){
        c[0]=0;
        for(int j=1;j<=b.length();j++){
            e[i]=(a[i]*b[j])/10+c[j-1];
            c[j]=(a[i]*b[j])%10;
        }
    }
    for(int i=1;i<=e.length();i++){
        cout<<e[i];
    }
    return 0;
}