第一次回复说错了谅解
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- 先看在一个坐标中关于原点的旋转
**现有一个点（x0,y0），则它关于原点顺时针旋转得到的点就是（y0,-x0），顺时针旋转得到的点就是（-y0,x0）.**（画个图可以轻松证明）
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- 再联系到这道题
以（x,y）为中心的2r+1阶矩阵就能看做是以（x,y）为原点的一个坐标系，那么只要**将（i,j）这个坐标转换到以（x,y）为原点的新的坐标系就可以进行上述运算**
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- 关于坐标转换
对于（i,j）想要转换到新的坐标系中的（x0,y0），显然x0=i-x，y0=j-y；
那么顺时针旋转得到的点就是（y0,-x0）即（j-y,x-i)。
**但注意此时的坐标是在新的坐标系中的，我们要把它还原回去， 由x0=i-x，y0=j-y，那么还原时横坐标就加上x，纵坐标就加上y：**
所以（j-y+x,x-i+y），就是（i,j）顺时针旋转得到的点；逆时针以此类推。
by 繁冗 @ 2021-12-09 17:15:45
@[繁冗](/user/148113) 这几天复习期末没上洛谷，非常感谢了
by lin_ac @ 2021-12-19 22:13:23
@[lin_ac](/user/534582) 不用谢
by 繁冗 @ 2021-12-20 22:37:02