为什么用vector不行呢

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

int main()
{
    string a,b;
    vector<int> A,B,C;

    cin>>a>>b;

    for(int i=0;i<a.size();i++) A.push_back(a[i]-'0');
    for(int i=0;i<b.size();i++) B.push_back(b[i]-'0');
    int t=a.size()+b.size();
    C.resize(t,0);
    for(int i=0;i<a.size();i++)
    {
        for(int j=0;j<b.size();j++)
        {
            C[i+j]+=A[i]*B[j];
        }
    }

    for(int i=0;i<t;i++)
    {
        C[i+1]+=C[i]/10;
        C[i]%=10;
    }
    while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();

    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);

    return 0;
}