奇奇怪怪的随机二分

zzy0618 @ 2023-02-10 22:09:56

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,q,a[1000005];
int find(int x){
    int l=1,r=n;
    while(l<r){
        int mid=rand()%(r-l+1)+l;
        if (a[mid]>=x)r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    if(a[l]==x) return l;
    else return -1;
}
int main(){
    srand((int)time(0));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",&q);
        int ans=find(q);
        printf("%d ",ans);
    }
    return 0;
}

by Killer_joke @ 2023-02-10 22:11:02

您的写法期望复杂度还是\log级别的，有什么问题

by TernaryTree @ 2023-02-10 22:14:41

这个有意思啊，这个复杂度怎么证

by E1_de5truct0r @ 2023-02-10 22:34:54

期望是 log 复杂度。

by ABookCD @ 2023-02-10 22:35:39

@Killer_joke 怎么证明啊qwq

by ACRUSHj @ 2023-02-10 22:45:11

假了，会死循环

by Usada_Pekora @ 2023-02-10 22:46:38

by Hisaishi_Kanade @ 2023-02-10 22:48:19

你区间长度缩短 0,1,2\cdots,len-1 概率都是 \dfrac 1 {len}。

那么显然你每一次区间缩短长度期望是 \dfrac {len\times (len-1)} 2\times \dfrac 1 {len}=\dfrac {len-1} 2。

总体就是期望 n\log n 的。

感觉这个过程大概对的，假了轻喷。

by Killer_joke @ 2023-02-10 22:56:07

@ArizonaYYDS 显然弱于随机选中位数的快排的最大递归深度(

by Killer_joke @ 2023-02-10 22:56:34

@Killer_joke 而且每个数不同

by zzy0618 @ 2023-02-10 23:04:13

@Killer_joke 总之整活就对了