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原来的：

哥德巴赫猜想（升级版）

题目背景

1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数，如2和11都是质数，而6不是质数，因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。

这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。

从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

题目描述

现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。

先给出一个奇数n，要求输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。

输入格式

仅有一行，包含一个正奇数n，其中9<n<20000

输出格式

仅有一行，输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开，最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一，请输出第一个质数最小的方案，如果第一个质数最小的方案不唯一，请输出第一个质数最小的同时，第二个质数最小的方案。

样例 #1

样例输入 #1

2009

样例输出 #1

3 3 2003

修复后：

哥德巴赫猜想（升级版）

题目背景

1742 年 6 月 7 日，哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于 9 的奇数都可以表示成 3 个质数之和。质数是指除了 1 和本身之外没有其他约数的数，如 2 和 11 都是质数，而 6 不是质数，因为 6 除了约数 1 和 6 之外还有约数 2 和 3。需要特别说明的是 1 不是质数。

这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。

从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

题目描述

现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。

先给出一个奇数 n，要求输出 3 个质数，这 3 个质数之和等于输入的奇数。

输入格式

仅有一行，包含一个正奇数 n，其中 9 < n < 20000

输出格式

仅有一行，输出 3 个质数，这 3 个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开，最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一，请输出第一个质数最小的方案，如果第一个质数最小的方案不唯一，请输出第一个质数最小的同时，第二个质数最小的方案。

样例 #1

样例输入 #1

2009

样例输出 #1

3 3 2003

源码：

# 哥德巴赫猜想（升级版）

## 题目背景

1742 年 6 月 7 日，哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于 $9$ 的奇数都可以表示成 $3$ 个质数之和。质数是指除了 $1$ 和本身之外没有其他约数的数，如 $2$ 和 $11$ 都是质数，而 $6$ 不是质数，因为 $6$ 除了约数 $1$ 和 $6$ 之外还有约数 $2$ 和 $3$。**需要特别说明的是 $1$ 不是质数。**

这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。

从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

## 题目描述

现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。

先给出一个奇数 $n$，要求输出 $3$ 个质数，这 $3$ 个质数之和等于输入的奇数。

## 输入格式

仅有一行，包含一个正奇数 $n$，其中 $9 < n < 20000$

## 输出格式

仅有一行，输出 $3$ 个质数，这 $3$ 个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开，最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一，请输出第一个质数最小的方案，如果第一个质数最小的方案不唯一，请输出第一个质数最小的同时，第二个质数最小的方案。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

2009

### 样例输出 #1

3 3 2003