线段树10pts

P1253 扶苏的问题

Fwio_ @ 2023-06-20 11:08:55

蒟蒻刚学线段树来搓这题，调了30min都没调出来，有没有大佬帮帮QwQ

Code：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1000010;
int a[N] , n , m;
struct Node{
    int l , r;
    int sum , maxn , add;
}tr[N << 2];
void pushup(int u){
    tr[u].sum += tr[u << 1].sum + tr[u << 1 | 1].sum;
    tr[u].maxn = max(tr[u << 1].maxn , tr[u << 1 | 1].maxn);
}
void pushdown(int u){
    if(tr[u].add){
        tr[u << 1].add += tr[u].add , tr[u << 1].sum += (tr[u << 1].r - tr[u << 1].l + 1) * tr[u].add;
        tr[u << 1 | 1].add += tr[u].add , tr[u << 1 | 1].sum += (tr[u << 1 | 1].r - tr[u << 1 | 1].l + 1) * tr[u].add;
        tr[u].add = 0;
    }
}
void build(int u , int l , int r){
    if(l == r){
        tr[u].l = l , tr[u].r = r;
        tr[u].sum = a[l] , tr[u].maxn = a[l] , tr[u].add = 0;
        return ;
    }
    else{
        tr[u].l = l , tr[u].r = r;
        int mid = l + r >> 1;
        build(u << 1 , l , mid);
        build(u << 1 | 1 , mid + 1 , r);
        pushup(u);
    }
}
void update(int u , int l , int r , int k){
    if(tr[u].l >= l && tr[u].r <= r){
        tr[u].maxn = k;
        tr[u].sum = (tr[u].r - tr[u].l + 1) * k;
        tr[u].add += k;
        return ;
    }
    else{
        pushdown(u);
        int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
        if(r <= mid) update(u << 1 , l , r , k);
        else if(l > mid) update(u << 1 | 1 , l , r , k);
        else update(u << 1 , l , mid , k) , update(u << 1 | 1 , mid + 1 , r , k);
        pushup(u);
    }
}
void modify(int u , int l , int r , int x){
    if(tr[u].l >= l && tr[u].r <= r){
        tr[u].sum += (tr[u].r - tr[u].l + 1) * x;
        tr[u].add += x;
        tr[u].maxn += x;
        return ;
    }
    else{
        pushdown(u);
        int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
        if(r <= mid) modify(u << 1 , l , r , x);
        else if(l > mid) modify(u << 1 | 1 , l , r , x);
        else modify(u << 1 , l , mid , x) , modify(u << 1 | 1 , mid + 1 , r , x);
        pushup(u);
    }
}
int query(int u , int l , int r){
    if(tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) return tr[u].maxn;
    pushdown(u);
    int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
    int maxn = 0;
    if(r <= mid) maxn = query(u << 1 , l , r);
    else if(l > mid) maxn = query(u << 1 | 1 , l , r);
    else maxn = max(max(query(u << 1 , l , mid) , maxn) , query(u << 1 | 1 , mid + 1 , r));
    return maxn;
}
int main(){
    scanf("%d%d" , &n , &m);
    for(int i = 1;i <= n;i++) scanf("%d" , &a[i]);
    build(1 , 1 , n);
    while(m--){
        int opt;
        scanf("%d" , &opt);
        if(opt == 1){
            int l , r , x;
            scanf("%d%d%d" , &l , &r , &x);
            update(1 , l , r , x);
        }
        else if(opt == 2){
            int l , r , x;
            scanf("%d%d%d" , &l , &r , &x);
            modify(1 , l , r , x);
        }
        else{
            int l , r;
            scanf("%d%d" , &l , &r);
            printf("%d\n" , query(1 , l , r));
        }
    }
    return 0;
}

by QAQ__ @ 2023-06-20 12:06:24

@HVeo 区间赋值不能转换成区间加（后者是顺序无关的，前者不是），但是它们可以统一成 x\rightarrow ax+b 吧（

by Fwio_ @ 2023-06-20 12:24:05

@Link_Cut_Y 还在吗？又去学了一遍pushdown然后改了代码，改完之后是20pts Code:

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1000010;
int a[N] , n , m;
struct Node{
    int l , r;
    int sum , maxn , add , cover;
}tr[N << 2];
void pushup(int u){
    tr[u].maxn = max(tr[u << 1].maxn , tr[u << 1 | 1].maxn);
}
void pushdown(int u){
    if(tr[u].cover != 0x3f3f3f3f){
        tr[u << 1].cover = tr[u].cover , tr[u << 1].maxn = tr[u].cover;
        tr[u << 1 | 1].cover = tr[u].cover , tr[u << 1 | 1].maxn = tr[u].cover;
        tr[u].cover = 0x3f3f3f3f;
    }
    if(tr[u].add){
        tr[u << 1].add += tr[u].add , tr[u << 1].sum += (tr[u << 1].r - tr[u << 1].l + 1) * tr[u].add;
        tr[u << 1 | 1].add += tr[u].add , tr[u << 1 | 1].sum += (tr[u << 1 | 1].r - tr[u << 1 | 1].l + 1) * tr[u].add;
        tr[u].add = 0;
    }
}
void build(int u , int l , int r){
    if(l == r){
        tr[u].l = l , tr[u].r = r;
        tr[u].sum = a[l] , tr[u].maxn = a[l] , tr[u].add = 0 , tr[u].cover = 0x3f3f3f3f;
        return ;
    }
    else{
        tr[u].l = l , tr[u].r = r;
        int mid = l + r >> 1;
        build(u << 1 , l , mid);
        build(u << 1 | 1 , mid + 1 , r);
        pushup(u);
    }
}
void update(int u , int l , int r , int k){
    if(tr[u].l >= l && tr[u].r <= r){
        tr[u].sum = (tr[u].r - tr[u].l + 1) * k;
        tr[u].maxn = k;
        tr[u].cover = k;
        tr[u].add = 0;
        return ;
    }
    else{
        pushdown(u);
        int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
        if(r <= mid) update(u << 1 , l , r , k);
        else if(l > mid) update(u << 1 | 1 , l , r , k);
        else update(u << 1 , l , mid , k) , update(u << 1 | 1 , mid + 1 , r , k);
        pushup(u);
    }
}
void modify(int u , int l , int r , int x){
    if(tr[u].l >= l && tr[u].r <= r){
        tr[u].sum += (tr[u].r - tr[u].l + 1) * x;
        tr[u].add += x;
        tr[u].maxn += x;
        return ;
    }
    else{
        pushdown(u);
        int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
        if(r <= mid) modify(u << 1 , l , r , x);
        else if(l > mid) modify(u << 1 | 1 , l , r , x);
        else modify(u << 1 , l , mid , x) , modify(u << 1 | 1 , mid + 1 , r , x);
        pushup(u);
    }
}
int query(int u , int l , int r){
    pushdown(u);
    if(tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) return tr[u].maxn;
    int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
    int maxn = 0;
    if(r <= mid) maxn = query(u << 1 , l , r);
    else if(l > mid) maxn = query(u << 1 | 1 , l , r);
    else maxn = max(max(query(u << 1 , l , mid) , maxn) , query(u << 1 | 1 , mid + 1 , r));
    return maxn;
}
int main(){
    scanf("%d%d" , &n , &m);
    for(int i = 1;i <= n;i++) scanf("%d" , &a[i]);
    build(1 , 1 , n);
    while(m--){
        int opt;
        scanf("%d" , &opt);
        if(opt == 1){
            int l , r , x;
            scanf("%d%d%d" , &l , &r , &x);
            update(1 , l , r , x);
        }
        else if(opt == 2){
            int l , r , x;
            scanf("%d%d%d" , &l , &r , &x);
            modify(1 , l , r , x);
        }
        else{
            int l , r;
            scanf("%d%d" , &l , &r);
            printf("%d\n" , query(1 , l , r));
        }
    }
    return 0;
}

by Link_Cut_Y @ 2023-06-20 13:52:47

@HVeo 我中午不在，现在才回来。

私信吧。

by Fwio_ @ 2023-06-20 13:56:01

@Link_Cut_Y en，好的

by Link_Cut_Y @ 2023-06-20 14:17:52

@HVeo

注意一下：答案可能会爆 int，所以要开 long long。
把 cover 的初值设置成 0X3F3F3F3F 可能会爆。建议开一个 INT = 1e12。
在 query 的时候 maxn 初值应该设置成负无穷 -INF 而不是 0。
不要维护 sum 标记！不要维护 sum 标记！不要维护 sum 标记！不要维护 sum 标记！
pushdown 函数里面 cover 标记下放的时候要把 add 重置成 0。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define int long long

using namespace std;
const int N = 1000010;
const int INF = 1e12;
int a[N] , n , m;
struct Node{
    int l , r;
    int maxn , add , cover;
}tr[N << 2];
void pushup(int u){
    tr[u].maxn = max(tr[u << 1].maxn , tr[u << 1 | 1].maxn);
}
void pushdown(int u){
    if(tr[u].cover != INF){
        tr[u << 1].cover = tr[u].cover , tr[u << 1].maxn = tr[u].cover;
        tr[u << 1 | 1].cover = tr[u].cover , tr[u << 1 | 1].maxn = tr[u].cover;
        tr[u << 1].add = tr[u << 1 | 1].add = 0;
        tr[u].cover = INF;
    }
    if(tr[u].add){
        tr[u << 1].add += tr[u].add , tr[u << 1].maxn += tr[u].add;
        tr[u << 1 | 1].add += tr[u].add , tr[u << 1 | 1].maxn += tr[u].add;
        tr[u].add = 0;
    }
}
void build(int u , int l , int r){
    if(l == r) {
        tr[u].l = l , tr[u].r = r;
        tr[u].maxn = a[l] , tr[u].add = 0 , tr[u].cover = INF;
        return ;
    }
    else{
        tr[u].l = l , tr[u].r = r;
        tr[u].maxn = -INF, tr[u].cover = INF;
        int mid = l + r >> 1;
        build(u << 1 , l , mid);
        build(u << 1 | 1 , mid + 1 , r);
        pushup(u);
    }
}
void update(int u , int l , int r , int k){
    if(tr[u].l >= l && tr[u].r <= r){
        tr[u].maxn = k;
        tr[u].cover = k;
        tr[u].add = 0;
        return ;
    }
    else{
        pushdown(u);
        int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
        if(r <= mid) update(u << 1 , l , r , k);
        else if(l > mid) update(u << 1 | 1 , l , r , k);
        else update(u << 1 , l , mid , k) , update(u << 1 | 1 , mid + 1 , r , k);
        pushup(u);
    }
}
void modify(int u , int l , int r , int x){
    if(tr[u].l >= l && tr[u].r <= r){
        tr[u].add += x;
        tr[u].maxn += x;
        return ;
    }
    else{
        pushdown(u);
        int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
        if(r <= mid) modify(u << 1 , l , r , x);
        else if(l > mid) modify(u << 1 | 1 , l , r , x);
        else modify(u << 1 , l , mid , x) , modify(u << 1 | 1 , mid + 1 , r , x);
        pushup(u);
    }
}
int query(int u , int l , int r){
    pushdown(u);
    if(tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) return tr[u].maxn;
    int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
    int maxn = -INF;
    if(r <= mid) maxn = query(u << 1 , l , r);
    else if(l > mid) maxn = query(u << 1 | 1 , l , r);
    else maxn = max(max(query(u << 1 , l , mid) , maxn) , query(u << 1 | 1 , mid + 1 , r));
    return maxn;
}
signed main(){
    scanf("%lld%lld" , &n , &m);
    for(int i = 1;i <= n;i++) scanf("%lld" , &a[i]);
    build(1 , 1 , n);
    while(m--){
        int opt;
        scanf("%lld" , &opt);
        if(opt == 1){
            int l , r , x;
            scanf("%lld%lld%lld" , &l , &r , &x);
            update(1 , l , r , x);
        }
        else if(opt == 2){
            int l , r , x;
            scanf("%lld%lld%lld" , &l , &r , &x);
            modify(1 , l , r , x);
        }
        else{
            int l , r;
            scanf("%lld%lld" , &l , &r);
            printf("%lld\n" , query(1 , l , r));
        }
    }
    return 0;
}

by Fwio_ @ 2023-06-20 15:38:12

@Link_Cut_Y emmm，其他都理解，这个为什么cover下放的时候要把add清0呢

by Link_Cut_Y @ 2023-06-20 16:04:34

@HVeo 因为你只要覆盖了，不管你原来 add 标记是多少，覆盖的都是同一个数。所以要把 add 清零。你也可以考虑不清零的情况。假设你不清零，那么 pushdown 进入下放 add 标记的时候，你就会在原来覆盖的基础上又加上 add。这明显是不对的。

by Fwio_ @ 2023-06-20 16:05:34

@Link_Cut_Y 也就是说覆盖的优先级比增加高吗

by Link_Cut_Y @ 2023-06-20 16:05:57

@HVeo 是的。

by Link_Cut_Y @ 2023-06-20 16:06:17

@HVeo 必须要先下放覆盖然后才能下放 add。