关于 nth_element 自定义 cmp 的疑问

我在写 KDT 用 nth_element 进行排序时，定义了 cmp 函数，却因为将 < 写成了 \leq 出现了问题。
具体来说，我把

inline bool cmpx(qwq x,qwq y){
    return x.x<y.x;
}

写成了

inline bool cmpx(qwq x,qwq y){
    return x.x<=y.x;
}

这导致了排序出现错误。
使用 nth_element 时如下：

nth_element(trr.begin()+l,trr.begin()+mid,trr.begin()+r+1,(((dep&1)==1)?cmpx:cmpy));

如果需要的话，完整代码

请问各位大佬这是什么原因导致的？

我一直不太清楚 cmp 函数在 STL 中的实现是什么样的，所以如果可以的话想麻烦各位大佬解释一下 qwq。
我已经不止一次栽到这个地方了……