炮兵阵地深夜求调(悬赏2个关注)

P2704 [NOI2001] 炮兵阵地

紊莫 @ 2023-10-04 22:51:22

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,ans,a[105];
int f[2][1024][1024];
bool check(int s){
    return s&(s>>1)||s&(s>>2);
}
bool ck2(int s1,int s2,int s3){
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if((s1&1)+(s2&1)+(s3&1)>1) return 0;
        s1>>=1;s2>>=1;s3>>=1;
    }return 1;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        char s[15]; scanf("%s",s+1);
        for(int j=1;j<=m;j++)
            a[i]|=(s[j]!='P'),a[i]<<=(j!=m);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int s1=0;s1<(1<<m);s1++){
            if(check(s1)||s1&a[i]) continue;
            for(int s2=0;s2<(1<<m);s2++){
                if(check(s2)||s2&a[i-1]) continue;
                for(int s3=0;s3<(1<<m);s3++){
                    if(check(s3)||s3&a[max(i-2,0)]) continue;
                    if(!ck2(s1,s2,s3)) continue;
                    f[i&1][s1][s2] = f[i&1^1][s2][s3] + __builtin_popcount(s1);
                }
            }
        }
    }

    for(int s1=0;s1<(1<<m);s1++)
        for(int s2=0;s2<(1<<m);s2++)
            ans += f[n&1][s1][s2];
    cout<<ans;
    return 0;
}

by Error_Eric @ 2023-10-04 23:20:27

我看不到你的提交记录,但是我猜你 TLE 了,因为这道题暴力 DP 的复杂度 O(n2^{3m}) 好像是不对的。

可以注意到可能的状态 f[][i][j] 需要满足 check(i), 我们可以先暴力求出可能的 i 值然后打一个表 uf[][i][j] 表示倒数第二行是 u[i],倒数第一行是 u[j] 的状态。


by Error_Eric @ 2023-10-04 23:22:19

这篇题解 提到了预处理的内容,可能会对你解题有所帮助。


by ZYK_luogu @ 2023-10-05 04:29:16

有没有这样一种可能,你最后不应该把ans+=f[n&1][s1][s2],而是应该取max?


by 紊莫 @ 2023-10-05 09:44:52

@Error_Eric @ZYK_luogu 很感谢你们,我初学状压还有很多不懂,关注大佬啦。


by 紊莫 @ 2023-10-05 09:53:29

@Error_Eric 实际上我的做法并没有TLE,感谢您指出预处理的方法,这样确实会快一点。


by ZYK_luogu @ 2023-10-05 12:44:09

@Turtle_zhu 那你可以看一下我的20pts代码嘛 我的帖子


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