这题的最长公共子序列是严格递增吗？

我的代码用upper_bound和lower_bound都能过，哪个才是真正 正确的呢？

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int a[maxn],lower[maxn],idx[maxn];
int LIS(int n) {
    int index=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        if(index==0||a[i]>lower[index-1]){
            lower[index++]=a[i];
        }else {
            int pos=lower_bound(lower,lower+index,a[i])-lower;
            lower[pos]=a[i];
        }
    }
    return index;
}
int main() {
    int n,temp;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) {cin>>temp;idx[temp]=i;}
    for(int i=1;i<=n;i++) {a[i]=idx[a[i]];}
    int ans=LIS(n);
    cout<<ans<<endl;
}