P1303 c++ 不知道为啥不对

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s1,s2;
int a[2010],b[2010],c[10000];
int cnt1,cnt2,cnt3;
int main()
{
    cin>>s1>>s2;
    cnt1=s1.size();
    cnt2=s2.size();
    for(int i=1;i<=cnt1;i++)
        a[i]=s1[cnt1-i]-'0';
    for(int i=1;i<=cnt2;i++)
        b[i]=s2[cnt2-i]-'0';
    cnt3=cnt1+cnt2;
    for(int i=1;i<=cnt1;i++)
    {
        for(int j=1;j<=cnt2;j++)
        {
            c[i+j-1]=a[i]*b[i];
        }
    }
    for(int i=1;i<cnt3;i++)
    {
        if(c[i]>9)
        {
            c[i+1]+=c[i]/10;
            c[i]%=10;
        }
    }
    while(c[cnt3]==0&&cnt3>1) cnt3--;
    for(int i=cnt3;i>=1;i--)
        cout<<c[i];
    return 0;
}

输入 10 100 答案就不对