关于二分正确性的疑问

P1462 通往奥格瑞玛的道路

Parsley_ @ 2024-02-05 21:24:38

为什么越小的最大花费一定越能到达终点?

就是说这个二分单调性是如何证明的?

有一篇题解说:

“回到本题,我们猜测可以使用二分答案后,再验证:由于“我们假设需要的钱”越多,能走的点也就越多,可以走到终点的可能性也就越大,所以,这题是完全可以通过二分答案来写的。”

并不是很能理解,有哪位高人可以帮忙解答吗?能举例,或者严格证明吗?谢谢。


by No_Rest @ 2024-02-05 21:37:12

就是假设答案是 ans,那么比 ans 大的一定能到达终点,因为所以最多交费 ans 能到的点最多交费比 ans 大的都可以到达(根据答案的定义,比 ans 小的也一定不能到达终点),所以满足单调性(好像没说清楚()


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