显示数组越界但不知道哪错了，求助！（代码比较长，帮改正请喝饮料）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

string cheng(string,string);
string jia(string,string);
string jiecheng(int);

string jia(string a,string b) {
    if(a.length()<b.length())return cheng(b,a);
    reverse(a.begin(),a.end());
    reverse(b.begin(),b.end());
    int lena=a.length();
    int lenb=b.length();
    string sum;
    int t=0;
    int k=0;
    for(int i=0; i<lenb||i<lena; i++) {
        k=1;
        if(i<lena)k+=a[i]-'0';
        if(i<lenb)k+=b[i]-'0';
        sum+=(k%10+t)+'0';
        t=k/10;
    }
    if(t>0)sum+=t+'0';
    reverse(sum.begin(),sum.end());
    return sum;
}

string cheng(string a,string b) {
    if(a.length()<b.length())return cheng(b,a);
    reverse(a.begin(),a.end());
    reverse(b.begin(),b.end());
    int lena=a.length();
    int lenb=b.length();
    string sum="0";
    int t=0;
    int k=0;
    vector<string> tol(lena * lenb, "0");
    for(int i=0; i<lena; i++) {
        for(int j=0; j<lenb; j++) {
            k=a[i]*b[j];
            tol[i]+=(k%10+t)+'0';
            t=k/10;
        }
        if(t>0)tol[i]+=t+'0';
        reverse(tol[i].begin(),tol[i].end());
        for(int j=0; j<i; j++)tol[i]+='0';
        sum=jia(sum,tol[i]);
    }
    return sum;
}
string jiecheng(int n) {
    if(n==1)return "1";
    string a;
    a=to_string(n);
//cout<<a<<" ";
    return cheng(a,jiecheng(n-1));
}

string f(int n) {
    string sum;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        sum=jia(sum,jiecheng(i));
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    cout<<f(n);
    return 0;
}