P1035 TLE java 小白求解

小白求问大佬们为什么一开始n设为int会超时，改成double就可以了？

import java.util.Scanner;

public class P1035 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        double Sn = 0;
        int k = scanner.nextInt();

        for (double n = 1.0; Sn <= k; n ++) {
            Sn += 1/n;
            if (Sn >= k) {
                System.out.println((int) n);
                return;
            }
        }
        scanner.close();
    }
}