关于一个州是否合法

P4221 [WC2018] 州区划分

Mys_C_K @ 2018-12-18 12:22:38

题面明确说出不合法当且仅当存在欧拉回路。

但是实际上仍然有可能存在欧拉回路但应被判为合法。

例如两个点中间没边,根据题面这是不合法的,但是你应当判定为合法。否则你能过样例但是不停WA0(不要问我怎么知道的)。

换句话说这题认为只要不连通就合法(尽管他并没有说一定要经过所有内部城市)。

严格意义上正确的判定姿势是若存在点度数为奇或者存在连通块其内边数在1到总边数减一时,是合法的。(会WA


by Flaranis @ 2018-12-18 12:28:20

@kevinshuai 欧拉回路就是要经过所有点一次然后回到原点啊

多个欧拉回路是多条路径不是单条路径


by Mys_C_K @ 2018-12-18 12:48:58

@流风之回雪

然而题面里面是说经过所有边恰好一次,并没有提到欧拉回路这个概念以及并没有指出需要经过所有点至少一次。


by suncongbo @ 2019-01-03 15:24:23

@kevinshuai

UOJ的题面是:

假设小S将这些城市划分成了k个州,设Vi是第i个州包含的所有城市组成的集合。 定义一条道路是一个州的内部道路,当且仅当这条道路的两个端点城市都在这个州内。 如果一个州内部存在一条起点终点相同,不经过任何不属于这个州的城市,且经过这个州的每个城市至少一次、所有内部道路都恰好一次的路径(路径长度可以为0),则称这个州是不合法的。

顺便Orz%%%ckw


by 凄魉 @ 2019-01-08 07:36:40

所以是不是该@一个管理员啊……


by Fading @ 2019-02-20 15:51:59

@流风之回雪 不是每一个边一次吗


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