疑问

P5296 [北京省选集训2019] 生成树计数

danielqf @ 2024-10-05 09:08:43

在高斯消元时会不会找不到常数项不为 0 的行，但是仍然可以消。

比如以下情况（不保证有可能出现）：

\begin{bmatrix} 1+x & 5 & 2+x^2 & 3x + x^2 \\ 0 & 2x & 7 + 3x & 3 \\ 0 & x + 2x^2 & 6 & 6 + 4x\\ 0 & 3x & 0 & 1 + 7x \end{bmatrix}

第二行可以分别乘 \frac{x+2}2, \frac32 消去第三、四行。

by danielqf @ 2024-10-05 15:47:18

好像是不会的，因为只保留常数项时矩阵的行列式不为 0.

by fydj @ 2024-10-05 18:19:02

%%%秋秋爆切黑题%%%

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