高斯-约旦消元法如何判断无解和无限解

如题。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e2+10;
const double eps=1e-7;
int n,i,j,k,p;
double x,a[N][N];
int main(){
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n+1;j++)cin>>a[i][j];
    for(i=1;i<=n;i++){
        p=i;
        for(j=i+1;j<=n;j++)if(fabs(a[j][i])>fabs(a[p][i]))p=j;
        for(j=1;j<=n+1;j++)swap(a[p][j],a[i][j]);
        if(fabs(a[i][i])<1e-7)return cout<<-1,0;
        for(j=n+1;j;j--)a[i][j]/=a[i][i];
        for(j=1;j<=n;j++)
            if(j!=i){
                x=a[j][i]/a[i][i];
                for(k=1;k<=n+1;k++)a[j][k]-=a[i][k]*x;
            }
    }
    for(i=1;i<=n;i++)printf("x%d=%.2lf\n",i,a[i][n+1]);
}

无解和无限解都直接输出 -1 了，不会判。