Jumpingtrain @ 2024-11-01 21:49:22
如图所示，在三角形ABC中，角ABC等于40度，BD平分角ABC，AD+BD=BC，求证AB=AC.
蒟蒻思考了两天，BDFS无果，故求问。
by LittleChara @ 2024-11-01 21:53:28
建系，用三倍角把 sin 5°算出来，然后八倍角算 sin 40°，然后就好了。
by Jumpingtrain @ 2024-11-01 21:55:52
@LittleChara 膜拜！感谢大佬，另外这种题可能有纯几何的方法吗？
by LittleChara @ 2024-11-01 21:56:39
@Jumpingtrain 不知道，因为我是瞎说的，虽然这样能算
by Jumpingtrain @ 2024-11-01 21:58:58
我现在是八年级，对于这种建系法理解不是很透彻，而且中考建系不给分/ll/ll @LittleChara
by Jumpingtrain @ 2024-11-01 22:00:33
已经关注了，现在悬两关，给纯几何方法
by HYXLE @ 2024-11-01 22:07:27
@Jumpingtrain 截取BE=BD,然后连接DE,根据角平分线定理可得DE=AD,又因为BC=AD+BD，所以AD=DE=EC，再通过简单导角即可
by Jumpingtrain @ 2024-11-01 22:10:39
@HYXLE 这个方法我试过，证明不了AD=DE
by imzfx_Square @ 2024-11-01 22:14:26
@Jumpingtrain 可以全等证吧
by imzfx_Square @ 2024-11-01 22:16:09
@Jumpingtrain 我假了对不起
by Jumpingtrain @ 2024-11-01 22:16:20
@imzfx_Square 无法证明三角形ABD全等于DBE啊