后排强势围观,Tpl
by Theresia @ 2021-10-08 13:22:24
教科书考虑一下
by aaaaaawsl @ 2021-10-16 21:20:25
Scrutiny 猜想
by _QrSn_ @ 2021-12-22 21:12:04
考古xt
by 耶梦加得 @ 2022-02-11 07:31:41
~~洗澡想到的，可能不严谨~~
---
设：这个偶数为 $n$, 两个奇质数为 $a,b$ 并且 $a \text{\color{white}\_} xor \text{\color{white}\_} b = n$
$\because$ 异或相当于一种不进位的二进制加法运算
$\therefore$ 设 $k$ 为异或操作中未进位的数字，即
$$k=(a + b) - (a \text{\color{white}\_} xor \text{\color{white}\_} b)$$
$\because$ 奇数 $+$ 奇数 $=$ 偶数，奇数 $xor$ 奇数 $=$ 偶数
$\therefore$ $k = $ 偶数 $-$ 偶数
$\therefore$ $k$ 是偶数
$\therefore$ $(n-k)$ 也是偶数
即把上式转换成了哥德巴赫猜想：把 $(n-k)$ 写成两个质数之和
结论：只要哥德巴赫猜想成立，该结论也成立
---
by Greenzhe @ 2022-05-04 14:09:16
@[Scrutiny](/user/258325) 这个可以不（雾
by Greenzhe @ 2022-05-04 14:12:33
考古，认识楼主，插个眼，顺便给个奇怪的推广。（不知道对不对）
定义运算$+_n$如下：
设n进制表示$a=\sum\limits_{i=0}^{\infty}a_in^i,b=\sum\limits_{i=0}^{\infty}b_in^i~(a_i,b_i<n)$
那么$a+_n b=\sum\limits_{i=0}^{\infty}\bigg((a_i+b_i)\bmod n\bigg) n^i$
易知$+_2=xor$
猜想：
$\forall n$，每个正偶数都能表示成两个质数$+_n$后的结果
验证（$2\le n\le 6$）：
$2=5+_2 7=31+_3 61=41+_4 41=13+_5 19=3+_6 5$
$4=3+_2 7=2+_3 5=3+_45=2+_52=2+_62$
$6=3+_25=2+_37=3+_47=17+_519=5+_67$
$8=3+_211=3+_35=5+_47=3+_55=3+_611$
$10=7+_213=2+_311=5+_45=5+_55=3+_67$
$12=7+_211=19+_323=5+_411=5+_57=7+_611$
$14=5+_211=3+_311=7+_411=3+_511=3+_617$
$16=3+_219=29+_371=7+_429=5+_511=5+_617$
$18=3+_217=13+_317=3+_419=5+_513=5+_619$
$20=5+_217=31+_379=5+_419=2+_523=3+_623$
$22=7+_217=3+_319=3+_423=11+_511=5+_623$
$24=11+_219=47+_361=13+_431=11+_513=7+_623$
$26=11+_217=3+_323=7+_423=13+_543=3+_629$
$28=13+_217=2+_329=3+_429=79+_579=9+_619$
$\cdots$
by a22886 @ 2022-05-25 14:04:27
考古并捞
by Grace25 @ 2023-10-06 12:15:11
@[Greenzhe](/user/552298) 不可以，k会随a，b变化，这相当于限定了它们
by QWQAWAQWQAWA @ 2024-06-05 17:10:47
@[QWQAWAQWQAWA](/user/1009402) 没想到有人还在关注这个帖子 /jy
是这样的，这玩意是我六年级写的，当时本人 ~~没有任何~~ 基本没有数学水平，所以大家当看个乐子就可以
by Greenzhe @ 2024-06-06 21:18:17