ai，好像算错了（逃
by Ekin123 @ 2024-08-01 16:39:31
qp
by nzy2011 @ 2024-08-01 16:45:06
hp 兜售钢盔烤钢管
by jaspersgr114514 @ 2024-08-01 16:49:58
生成于ChatGPT 3.0
要找到一个函数，使其经过给定的四个点 $(1,1)$, $(2,2)$, $(3,5)$, $(4,12)$，我们可以设想一个二次函数的形式，因为给定的点的数量是四个，而二次函数有三个自由度（即 $ax^2 + bx + c$ 中的三个系数 $a, b, c$ 可以由三个点确定）。
设函数的形式为 $f(x) = ax^2 + bx + c$。
首先，将给定的点依次代入函数：
当 $x = 1$ 时， $f(1) = a(1)^2 + b(1) + c = a + b + c = 1$
当 $x = 2$ 时， $f(2) = a(2)^2 + b(2) + c = 4a + 2b + c = 2$
当 $x = 3$ 时， $f(3) = a(3)^2 + b(3) + c = 9a + 3b + c = 5$
当 $x = 4$ 时， $f(4) = a(4)^2 + b(4) + c = 16a + 4b + c = 12$
现在我们有一个线性方程组：
$$
\begin{cases}
a + b + c = 1 \\
4a + 2b + c = 2 \\
9a + 3b + c = 5 \\
16a + 4b + c = 12
\end{cases}
$$
我们可以使用这个方程组来解出 $a$, $b$, 和 $c$ 的值。
通过求解这个方程组，可以得到 $a = 1$, $b = -3$, $c = 3$。
因此，函数 $f(x)$ 的解析式为：
$$
f(x) = x^2 - 3x + 3
$$
验证一下这个解析式是否满足所有给定的点：
$f(1) = 1^2 - 3 \cdot 1 + 3 = 1$
$f(2) = 2^2 - 3 \cdot 2 + 3 = 2$
$f(3) = 3^2 - 3 \cdot 3 + 3 = 5$
$f(4) = 4^2 - 3 \cdot 4 + 3 = 12$
所有的计算都与给定的点一致，因此解析式 $f(x) = x^2 - 3x + 3$ 正确地描述了通过给定四个点的二次函数。
by Ekin123 @ 2024-08-01 16:53:37
省流：
$$
f(x)=x^2-3x+3
$$
by Ekin123 @ 2024-08-01 16:54:51
则 $f(5)=5^2-3 \times 5+3=13$
by Ekin123 @ 2024-08-01 16:56:23
hp
by ww23 @ 2024-08-01 17:02:26
qp
by jiangruibo @ 2024-08-01 17:17:05
qp
by lizhixun @ 2024-08-01 17:19:34
真《**不是题目的题目**》
by sdsswyd @ 2024-08-01 17:25:59